Björk es muy acaparadora con su hija Isadora, de 12 años. Eso es lo que opina el artista multimedios Matthew Barney, padre de la pequeña, que ha demandado a la cantante islandesa en la Corte Suprema de Brooklyn (EEUU) para obtener la custodia compartida de la niña, algo que, según Barney, también quiere Isadora y que Björk no respeta. Según la demanda presentada por el artista, la cantante «está sacrificando el bienestar emocional de Doa en favor de sus propios deseos egoístas». Barney también acusa a Björk de creerse con más derechos sobre Doa que él y de culparle de la traumática separación que sufrieron tras 13 años como pareja.